Question: Deux enveloppes contiennent chacune un chèque dont l’un est d’un montant double de l’autre. Un animateur propose à un candidat de choisir une des enveloppes, mais lui conseille de changer son choix. Doit-on suivre ce conseil ?
Réponse: Il est difficile de dire si le candidat devrait suivre le conseil de l’animateur sans plus de détails sur la situation. Cependant, il y a plusieurs éléments à prendre en compte pour décider s’il est judicieux de changer de choix ou non :
La probabilité de gagner : Si l’on sait que les chèques ont des montants différents, il est possible de calculer la probabilité de gagner un montant plus élevé en changeant de choix. Par exemple, si l’un des chèques est deux fois plus élevé que l’autre et que les deux enveloppes ont une probabilité égale de contenir l’un ou l’autre chèque, la probabilité de gagner le chèque plus élevé en changeant de choix est de 50%.
Les motivations de l’animateur : Il est important de se demander pourquoi l’animateur conseille de changer de choix. S’il a une bonne raison de le faire (par exemple, s’il sait que l’enveloppe initialement choisie contient le chèque de montant inférieur), alors il pourrait être judicieux de suivre son conseil. Si l’animateur n’a pas de bonne raison de conseiller de changer de choix, il pourrait y avoir d’autres motivations derrière son conseil.
Les propres motivations du candidat : Le candidat doit également se demander pourquoi il a choisi l’enveloppe initialement et s’il est prêt à prendre le risque de changer de choix. Si le candidat est satisfait de son choix initial et qu’il n’a pas envie de prendre de risques, il pourrait ne pas être judicieux de changer de choix. En revanche, s’il est prêt à prendre le risque de changer de choix pour tenter de gagner un montant plus élevé, il pourrait être judicieux de suivre le conseil de l’animateur.
En fin de compte, la décision de changer de choix ou non dépend de la situation et de l’analyse des différents éléments en jeu.