Question: Quelle est la chance pour que deux personnes d’un groupe aient leur anniversaire le même jour ?
Réponse: La probabilité que deux personnes d’un groupe aient leur anniversaire le même jour dépend de la taille du groupe et de la distribution des anniversaires au sein de ce groupe.
Pour calculer cette probabilité, il faut d’abord déterminer le nombre total de combinaisons possibles de deux personnes dans le groupe. Si le groupe compte N personnes, il y a N x (N-1) / 2 combinaisons possibles de deux personnes.
Ensuite, il faut déterminer le nombre de combinaisons qui ont un anniversaire commun. Pour ce faire, il faut savoir comment sont répartis les anniversaires dans le groupe. Si tous les anniversaires sont répartis de manière égale tout au long de l’année, alors il y a une seule combinaison possible qui a un anniversaire commun (les personnes qui ont leur anniversaire le 1er janvier). Dans ce cas, la probabilité que deux personnes du groupe aient leur anniversaire le même jour est de 1 / (N x (N-1) / 2).
Si les anniversaires sont répartis de manière non uniforme dans le groupe, il y a plus de combinaisons possibles qui ont un anniversaire commun. Dans ce cas, il faut compter le nombre de combinaisons qui ont un anniversaire commun et le diviser par le nombre total de combinaisons possibles pour obtenir la probabilité que deux personnes du groupe aient leur anniversaire le même jour.
Il est important de noter que cette probabilité augmente avec la taille du groupe. Plus le groupe est grand, plus il y a de combinaisons possibles et plus il y a de chances que deux personnes aient leur anniversaire le même jour. Par exemple, si le groupe compte 23 personnes, la probabilité qu’au moins deux personnes aient leur anniversaire le mme jour est supérieure à 50%.