Question: Si vous enlevez un seul grain de sable à un tas, vous avez toujours un tas. En continuant d’enlever des grains, le tas disparaît. Un seul grain fait-il disparaître un tas ?
Réponse: Votre question est un exemple du paradoxe sorite¹, aussi appelé paradoxe du tas. C’est un paradoxe qui montre la difficulté de définir précisément les limites d’une catégorie vague, comme « un tas de sable ». Il a été formulé au IVe siècle av. J.-C. par le philosophe grec Eubulide².
Le paradoxe sorite se base sur deux affirmations :
- Un grain isolé ne constitue pas un tas.
- L’ajout ou le retrait d’un grain ne fait pas d’un tas, un non-tas.
En suivant ces affirmations, on peut en déduire que :
- On ne peut pas constituer un tas en accumulant des grains.
- On ne peut pas détruire un tas en enlevant des grains.
Ces conclusions sont clairement absurdes, car il existe des tas de sable dans la réalité. Alors, comment résoudre ce paradoxe ?
Il existe plusieurs réponses possibles, selon les différentes écoles de pensée. Voici quelques exemples :
- Pour les philosophes antiques, le paradoxe sorite n’existait que dans une vision essentialiste du monde, où l’on supposait que les catégories de la raison préexistaient à l’exercice de celle-ci. Ils proposaient donc de rejeter les affirmations du paradoxe comme étant fausses ou sans sens³.
- Pour les philosophes analytiques, comme Bertrand Russell, ce type de paradoxe met en évidence le laxisme sémantique des définitions dans le langage usuel. Ils préconisaient donc d’utiliser des langages formels pour éviter les ambiguïtés et les contradictions⁴.
- Pour les adeptes de la logique floue, le paradoxe sorite est dû à l’utilisation de prédicats binaires (tas ou non-tas) pour décrire des réalités graduelles. Ils suggéraient donc d’introduire des degrés de vérité pour rendre compte de la nuance et de l’imprécision des catégories.
(1) Paradoxe sorite — Wikipédia. Paradoxe sorite — Wikipédia.
(2) Paradoxe sorite - Wikiwand. Paradoxe sorite - Wikiwand.
(3) Les illusions, le paradoxe sorite - Jean Marie Champeau - Overblog. Les illusions, le paradoxe sorite - Jean Marie Champeau - Illusions.
(4) Les paradoxes • Billets • Zeste de Savoir. Les paradoxes • Billets • Zeste de Savoir.
(5) en.wikipedia.org. Sorites paradox - Wikipedia.